Allowtech

การคำนวณทางเลขฐาน
ในระบบคอมพิวเตอร์ไม่ว่าจะรันโปรแกรมใดๆโดยส่วนใหญ่หลักพื้นฐานจะต้องมีการคำนวณทางคณิตศาตร์เข้ามาเกี่ยวข้อง ดังนั้นพื้นฐานทางคณิตศาตร์ในระบบดิจิตอลมีความจำเป็นมาก ไม่ว่าจะเป็นการ บวก ลบ คูณ หาร เลขฐานที่เกี่ยวข้องที่จำเป็นได้แก่ เลขไบนารี่ หรือเลขฐานสอง และเลขฐานสิบหก เป็นต้น
ก่อนอื่น ต้องเข้าใจหลักเกณฑ์ในการ บวก ลบ คูณ หาร เลขไบนารี่เสียก่อน ดังนี้

การบวกเลขฐานสอง
มีเกณฑ์เพียง 4 กรณีดังนี้
1. 0+0=0
2. 0+1=1
3. 1+0=1
4. 1+1=0  
( ทดหลักต่อไป 1) , 1+1 = 2 ผลลัพธ์ที่ได้เกินเลขพื้นฐานของเลขฐานสอง จะต้องลบด้วย2 จึงต้องใส่ค่าเป็น 0 แล้วทด 1

การลบเลขฐานสอง
มีเกณฑ์เพียง 4 กรณีดังนี้
1. 0-0=0
2. 1-0=1
3. 1-1=0
4. 0-1=1
(ยืมจากบิตที่มีน้ำหนักมากกว่ามา 1) ,การมีหลักเกณฑ์ คือ ตัวที่ให้ยืมมีค่าลดไป 1 ค่า ,และค่าที่ยืมมา 1นั้น(ในเลขฐานสองมีค่าเท่ากับ2)ให้นำไปบวกกับตัวที่ยืมแล้วทำการลบได้เลย

การคูณเลขฐานสอง
มีเกณฑ์เพียง 4 กรณีดังนี้
1. 0x0=0
2. 0x1=0
3. 1x0=0
4. 1x1=1

การหารเลขฐานสอง
มีวิธีการเหมือนกับเลขฐานสิบ คือ
 0/1=0
 1/1=1
 
หลักการข้างต้นเป็นแค่พื้นฐานขั้นแรก แต่ยังมีการคำนวณเลขที่เป็นเลขติดค่าลบ หรือเป็นเลขที่มีเครื่องหมายเข้ามาเกี่ยวข้องนั่นเอง เลขประเภทนี้จะต้องมีวิธีการแตกต่างออกไปจากข้างต้น โดยจะต้องมีบิตแสดงเครื่องหมายเพิ่มขึ้นมา เราเรียกว่า sign bit แต่วิธีดังกล่าวจะทำให้เกิดความยุ่งยากทางฮาร์ดแวร์จึงต้องมีวิธีการหนึ่งเข้ามาช่วย เรียกว่าการคอมพลิเมนต์เลขไบนารี่
การคอมพลีเมนต์เลขไบนารี่มีสองวิธี คือ
1. 1's complement
2. 2's complement

รูปแบบ 1's complement
 1's complement ของเลขฐานสอง คือการกลับสถานะของตัวเลขในแต่ละบิตนั่นเอง คือ กลับ 0 เป็น 1, และ กลับ 1 เป็น 0

รูปแบบ 2's complement
  2's complement ของเลขฐานสอง คือ ผลบวกของ  1's complement กับเลข 1 นั่นเอง